Znaleść dziedzine arccos (1/x)

mgrlukasz · Post autor: **mgrlukasz** » 23 lut 2006, o 10:22

Znaleść dziedzine funkcji F(x)=arccos (1/X) oraz napisać równanie stycznej w p. o. odciętej X0=-2
Prosze o szczegółowe opisy jak to zrobić krok po kroku
Z góry dziękuje

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 24 lut 2006, o 11:19

Dziedziną funkcji jest R/(-1,1) podane w radianach a jeśli chodzi o styczną to korzystasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})}\) musisz więc obliczyć pochodną funkcji peirwotnej. Pochodna ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}}}\) teraz dokonujesz odpowiednich podstawień i otrzymujesz wzór stycznej:
y=0,288675x+2,671745
wzór stycznej jest poprawny.

amdrozd · Post autor: **amdrozd** » 24 lut 2006, o 14:04

Mi styczna wyszła: \(\displaystyle{ y=\frac{\sqrt3}{6}x+\frac{2\pi+\sqrt{3}}{3}}\)

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 24 lut 2006, o 14:50

To dobrze Ci wyszło ponieważ \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{6}=0,288675}\) natomiast \(\displaystyle{ \frac{2\pi+\sqrt{3}}{3}=2,671745}\) czyli wyniki są te same.