Znaleść dziedzine funkcji F(x)=arccos (1/X) oraz napisać równanie stycznej w p. o. odciętej X0=-2
Prosze o szczegółowe opisy jak to zrobić krok po kroku
Z góry dziękuje
Znaleść dziedzine arccos (1/x)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Znaleść dziedzine arccos (1/x)
Dziedziną funkcji jest R/(-1,1) podane w radianach a jeśli chodzi o styczną to korzystasz ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})}\) musisz więc obliczyć pochodną funkcji peirwotnej. Pochodna ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}}}\) teraz dokonujesz odpowiednich podstawień i otrzymujesz wzór stycznej:
y=0,288675x+2,671745
wzór stycznej jest poprawny.
\(\displaystyle{ y-y_{0}=f'(x_{0})(x-x_{0})}\) musisz więc obliczyć pochodną funkcji peirwotnej. Pochodna ta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{x^{2}\sqrt{1-\frac{1}{x^{2}}}}}\) teraz dokonujesz odpowiednich podstawień i otrzymujesz wzór stycznej:
y=0,288675x+2,671745
wzór stycznej jest poprawny.
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 5 sty 2005, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Muszyna [FM]
- Pomógł: 2 razy
Znaleść dziedzine arccos (1/x)
Mi styczna wyszła: \(\displaystyle{ y=\frac{\sqrt3}{6}x+\frac{2\pi+\sqrt{3}}{3}}\)
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Znaleść dziedzine arccos (1/x)
To dobrze Ci wyszło ponieważ \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{6}=0,288675}\) natomiast \(\displaystyle{ \frac{2\pi+\sqrt{3}}{3}=2,671745}\) czyli wyniki są te same.