Koło obraca się dookoła osi z prędkością kątową:
a) x=4 rad/s
b) x=100 rad/min
c) x=n rad/s
Ile obrotów wykona koło w ciągu minuty?
Z góry dziękuje i pozdrawiam
prędkość kątowa
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
prędkość kątowa
Cała tajemnica to fakt, że jeden obrót to \(\displaystyle{ 2\pi\cdot rad}\). Potem np. pozamieniaj wszystko na minuty policz z proporcji. Dla przykładu:
a)
\(\displaystyle{ 4 \ \frac{rad}{s} = 4 \cdot 60 = 240 \ \frac{rad}{min} \\
240 \ rad - x \ \text{obrotów} \\
2\pi \ rad - 1 \ \text{obrót} \\
x=\frac{240}{2 \pi} = \frac{120}{\pi} \ \text{obrotów}}\)
a)
\(\displaystyle{ 4 \ \frac{rad}{s} = 4 \cdot 60 = 240 \ \frac{rad}{min} \\
240 \ rad - x \ \text{obrotów} \\
2\pi \ rad - 1 \ \text{obrót} \\
x=\frac{240}{2 \pi} = \frac{120}{\pi} \ \text{obrotów}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
prędkość kątowa
Częstotliwość to ilość obrotów w jednostce czasu.
\(\displaystyle{ \omega=2\Pi f \Rightarrow f=\frac{\omega}{2\Pi}}\)
Mamy ilość obrotów na sekundę. Czyli mnożąc razy 60 otrzymamy ilość na minutę
\(\displaystyle{ \omega=2\Pi f \Rightarrow f=\frac{\omega}{2\Pi}}\)
Mamy ilość obrotów na sekundę. Czyli mnożąc razy 60 otrzymamy ilość na minutę