Wartosc wyrazenia

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 2 maja 2009, o 18:06

Na podstawie opisu oblicz \(\displaystyle{ (sin \alpha + cos \alpha )^{2}}\)

Kat Alfa jest rozwarty, jego jednym ramieniem jest os z dodatnimi wartosciami x, a drugim ramieniem prosta przechodzaca przez punkty (0,0) i (-4,3)

anna_ · Post autor: **anna_** » 2 maja 2009, o 19:39

Współczynik kierunkowy prostej przechodzącej przez dane punkty to \(\displaystyle{ tg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha} \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha=1 \end{cases}}\)

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 2 maja 2009, o 19:42

narysuj to sobie
zauwazysz ze \(\displaystyle{ tg(\alpha-180^{0})=\frac{3}{4} \Leftrightarrow tg\alpha}=-\frac{3}{4}}\)
teraz korzystasz z tego co napisal kolega wyzej podal
mozna by jeszcze korzystac z wzoru na podwojony kat ale powyzszy sposob jest chyba szybszy

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 8 maja 2009, o 20:37

dzieki, ale cos chyba nie tak...

bo wychodzi mi 4/5, a ma wyjsc 1/25...

Lukasz_C747 · Post autor: **Lukasz_C747** » 8 maja 2009, o 20:44

4/5 to wychodzi wartość cos, a masz policzyć (sin +cos)^2. Jak wylicztakże sin i podstawisz do wyrażenia to wyjdzie 1/25.

owen1011 · Post autor: **owen1011** » 8 maja 2009, o 21:06

aaa, no przeciez.. dzieki