wzory redukcyjne

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 21:06

mam zadanie

\(\displaystyle{ \tg43^{o}\cdot \tg 44^{o}\cdot \tg 45^{o}\cdot \tg 46^{o}\cdot \tg 47}\)

na moja głowe to bym sobie z ostatniego odjął 2 i dodał do pierwszego itp tzn sprowadzić wszystkie do 45 ale czy jest tu jakaś zasada / twierdzenie mówiące jak z tym postępować?? Bo moja pani jak nie wytłumaczę jak zrobiłem to mi jeszcze buta wstawi

z góry dziekuję

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 29 kwie 2009, o 21:08

Hint
\(\displaystyle{ 47^{o}=90^{o}-43^{o}}\)

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 21:09

Czyli tutaj korzystać z wzorów redukcyjnych tnz podstawić wszędzie jako różnice ??

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 29 kwie 2009, o 21:10

Tak, zamieniasz ze wzorów redukcyjnych kąty \(\displaystyle{ 46^{o} \ \ 47^{o}}\)

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 21:13

Hm ale wtedy gdy zamienia ten \(\displaystyle{ tg 47^{o}}\) na \(\displaystyle{ tg (90 ^{o}-43 ^{o} )}\) = \(\displaystyle{ ctg 43 ^{o}}\)

i wtedy \(\displaystyle{ tg 43 ^{o}}\) redukuje się z\(\displaystyle{ ctg 43 ^{o}}\) do 1 ?? czy jak ??

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 29 kwie 2009, o 21:14

Zgadza się.

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 21:16

dziekuję za szybką odpowiedź

tkrass · Post autor: **tkrass** » 29 kwie 2009, o 21:47

Właściwie to on się nie zredukuje, tylko skróci

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 22:13

nie będe zakładał nowego tematu bo to tez dotyczy wzorów redukcyjnych no wiec mam

\(\displaystyle{ ( sin ^{2}37^{o} + cos^{2}127^{o} + 2 \cdot sin 37 ^{o} \cdot cos 127^{o} )/ 2}\)

co zrobić z kwadratami przy sin i cos??

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 29 kwie 2009, o 22:22

\(\displaystyle{ 127^{o}=90^{o}+37^{o}}\)

cheox · Post autor: **cheox** » 29 kwie 2009, o 22:26

czyli zrobic z tego wszedzie \(\displaystyle{ sin 37 ^{o}}\) aaaaaa dzięki