Nierówności trygonometryczne

domik50 · Post autor: **domik50** » 29 kwie 2009, o 20:42

Proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności.

a) \(\displaystyle{ |\cot(2x)|<1}\)
b) \(\displaystyle{ 2|\sin x|\leq 1}\)
c) \(\displaystyle{ |\tan(\pi x)|\geq 1}\)

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 29 kwie 2009, o 21:34

Dla przykładu b)

\(\displaystyle{ 2|\sin x| \le 1}\)

Rozbijamy na 2 przedziały i mamy \(\displaystyle{ 2 \sin x \le 1 \ \ \wedge \ \ 2 \sin x \ge -1}\)

\(\displaystyle{ -1 \le 2 \sin x \le 1}\)

\(\displaystyle{ -\frac{1}{2} \le \sin x \le \frac{1}{2}}\)