Określ znak liczny i uzasadnij

[winfast29]

cos2 ?

[Poodzian]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ 2}\) jest liczbą mniejszą od \(\displaystyle{ \pi}\), ale za to większą od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)

Wystarczy przyjrzeć się wykresowi funkcji cosinus
\(\displaystyle{ \cos x}\) przyjmuje wartości ujemne dla \(\displaystyle{ x \in (\frac{\pi}{2}, \pi)}\)
Skoro dwójka należy do takiego przedziału, można wnioskować, że także \(\displaystyle{ \cos 2<0}\)