Wyznacz ZW funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
warzycho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 10 razy

Wyznacz ZW funkcji

Post autor: warzycho »

Byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązaniu zadania (w jaki sposób, poszczególne przekształcenia):

f(x)= 5- sin^4x
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Wyznacz ZW funkcji

Post autor: Ateos »

pomoc w napisaniu jak narysowac?
\(\displaystyle{ \sin^4(x)}\) wyglada podobnie do \(\displaystyle{ \sin^2(x)}\) tylko ze jest jeszcze bardziej wyprofilowany(takie bardziej widoczne "wydmy","fale"
warzycho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 18:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 10 razy

Wyznacz ZW funkcji

Post autor: warzycho »

Nie jak narysować.
Jest takie zadanie:

"Wyznacz zbiór wartości funkcji:
f(x)= 5- sin^4 (x) gdzie x należy do l. rzeczywistych"

(sin podnosimy do 4 potęgi, nie do 4x, x nie jest już w wykładniku potęgi)
Awatar użytkownika
Ateos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1100
Rejestracja: 10 maja 2008, o 17:00
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Swarzędz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 214 razy

Wyznacz ZW funkcji

Post autor: Ateos »

zbior wartosci sin(x) to <-1;1>
jesli podniesiemy krancowe wartosci do kwadratu(do szescianu, do 4 potegi itp.) to te wartosci sie nie zmienia(tylko znak sie zmieni), zbiorem wartosci [sin(x)]^4 takze jest <-1;1>
dodajac do krancowych waartosci +5 mamy:
\(\displaystyle{ D_{f}^{-1}= <5;6>}\)
ODPOWIEDZ