Wyprowadzenie wzoru na y=arcsinx

KaNgUr^ · Post autor: **KaNgUr^** » 19 lut 2006, o 01:39

Jak ktoś umie niech
Wyprowadzi wzór na \(\displaystyle{ y=\arcsin x}\) i \(\displaystyle{ y=\arccos x}\) i poda z jakiej definicji korzysta.

spajder · Post autor: **spajder** » 25 lut 2006, o 23:45

ja umiem i korzystam z definicji funkcji arcus sinus - jest to funkcja odwrotna do sinusa, czyli \(\displaystyle{ x=\sin y \Leftrightarrow y=\arcsin x}\)

o to Ci chodziło??

juzef · Post autor: **juzef** » 26 lut 2006, o 10:17

Czegoś chyba brakuje w tej definicji.

bisz · Post autor: **bisz** » 26 lut 2006, o 12:23

moze chodzi o definicje \(\displaystyle{ \arcsin (x)}\) na bazie \(\displaystyle{ \arctan (x)}\) ? tak niegdys trzeba bylo definiowac w qbasic... z przemiennosci okresowosci funkcji trygonometrycznych-hiperbolicznych :

\(\displaystyle{ \large \arcsin x = -i\ln (ix+\sqrt{1-x^2}) \\
\large \arccos x = \frac{\pi}{2}-\arcsin x}\)
lub z \(\displaystyle{ \arctan x}\) :
\(\displaystyle{ \large \arcsin x = \arctan \left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)}\)

spajder · Post autor: **spajder** » 26 lut 2006, o 12:37

juzef pisze:Czegoś chyba brakuje w tej definicji.

chodzi o przedział, na jakim rozważamy sinus?