problem z przedziałami
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
problem z przedziałami
Witam,
mam taki problem. Jestem tegorocznym maturzystą. Ogólnie trygonometria nie sprawia mi trudności (rozwiązywanie równań itp.) ale mam jeden, dość poważny problem. Otwórz nie umiem rozwiązywać równań w określonych przedziałach.
Przykład zadania z matury rozszerzonej 2008 rok:
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 4\cos^2 x= 4\sin x +1}\) w przedziale \(\displaystyle{ <0,2\pi>}\)
I właśnie porblem z tym przedziałem... Jak to zrobić? Mógłby ktoś dać jakieś wskazówki? Wprawdzie matura z matematyki jest 13 maja dopiero, ale chciałbym wiedzieć jak najwcześniej, aby móc to dokładnie zrozumieć
I jeśli ktoś by mógł pomóc, to prosiłbym także o to jak się rozwiązuje równania w innych przedziałach.
Pozdrawiam i bardzo dziękuję za wszelkie pomoce
Kamil.
mam taki problem. Jestem tegorocznym maturzystą. Ogólnie trygonometria nie sprawia mi trudności (rozwiązywanie równań itp.) ale mam jeden, dość poważny problem. Otwórz nie umiem rozwiązywać równań w określonych przedziałach.
Przykład zadania z matury rozszerzonej 2008 rok:
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 4\cos^2 x= 4\sin x +1}\) w przedziale \(\displaystyle{ <0,2\pi>}\)
I właśnie porblem z tym przedziałem... Jak to zrobić? Mógłby ktoś dać jakieś wskazówki? Wprawdzie matura z matematyki jest 13 maja dopiero, ale chciałbym wiedzieć jak najwcześniej, aby móc to dokładnie zrozumieć
I jeśli ktoś by mógł pomóc, to prosiłbym także o to jak się rozwiązuje równania w innych przedziałach.
Pozdrawiam i bardzo dziękuję za wszelkie pomoce
Kamil.
Ostatnio zmieniony 27 kwie 2009, o 17:26 przez RyHoO16, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytalny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 27 kwie 2009, o 17:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 5 razy
problem z przedziałami
Wychodzi mi \(\displaystyle{ \sin x}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)RyHoO16 pisze:Bardziej chodzi oto, czy dane pierwiastki, które są rozwiązaniem równania, znajdują się w tym przedziale.
Czyli x to jest 60 stopni . W odpowiedziach jest jeszcze jeden wynik, mianowicie 150stopni. Dlaczego ten drugi wynik ?
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
problem z przedziałami
A to widzę wierszyka się nie za:
"W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie
w drugiej tylko sinus
w trzeciej tangens i cotangens
a w czwartej cosinus."
I właśnie na podstawie tego wierszyka wnioskujemy, że
\(\displaystyle{ \sin x = \frac{1}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{6}}\) lub \(\displaystyle{ x=\pi - \frac{\pi}{6}= \frac{5 \pi}{6}}\)
"W pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie
w drugiej tylko sinus
w trzeciej tangens i cotangens
a w czwartej cosinus."
I właśnie na podstawie tego wierszyka wnioskujemy, że
\(\displaystyle{ \sin x = \frac{1}{2}}\), czyli
\(\displaystyle{ x= \frac{\pi}{6}}\) lub \(\displaystyle{ x=\pi - \frac{\pi}{6}= \frac{5 \pi}{6}}\)
problem z przedziałami
Witam. Czy moglibyście zamieścić jakieś wskazówki dotyczące rozwiązania tego równania gdyż nie jestem tak jak kolega maturzystą, ale uczniem 1 klasy a właśnie dostałam takie zadanie na powtórzenie... Proszę o pomoc. Z góry dziękuję.
problem z przedziałami
Jasne, dzięki tylko że potem powstaje \(\displaystyle{ \sin^2x+sinx=1/4}\) albo jakiś inny ułamek, nie pamiętam. Teoretycznie nie umię rozwiązywać równań kwadratowych więc nie za bardzo wiem co zrobić dalej.