tg i ctg
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
tg i ctg
\(\displaystyle{ tg\alpha=3ctg\alpha tg\alpha=\frac{1}{ctg\alpha}\\\frac{1}{ctg\alpha}=3ctg\alpha\\ctg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
I już wiadomo bez obliczania jaki to kąt i pozostałe wartości.
I już wiadomo bez obliczania jaki to kąt i pozostałe wartości.
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
tg i ctg
Zwykłe przekształcenia:
\(\displaystyle{ \frac{1}{ctg\alpha}=3ctg\alpha\\1=3ctg^2\alpha\\\frac{1}{3}=ctg^2\alpha\\|ctg\alpha|=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
A ponieważ \(\displaystyle{ \alpha\in(0,\frac{\pi}{2})}\), to \(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ctg\alpha}=3ctg\alpha\\1=3ctg^2\alpha\\\frac{1}{3}=ctg^2\alpha\\|ctg\alpha|=\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)
A ponieważ \(\displaystyle{ \alpha\in(0,\frac{\pi}{2})}\), to \(\displaystyle{ ctg\alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)