Parzystość\nieparzystość funkcji

Einen_helfen · Post autor: **Einen_helfen** » 20 kwie 2009, o 19:46

Zbadaj, czy funkcja jest parzysta czy nieparzysta

\(\displaystyle{ y= \frac{sinx}{2+sin^{2}x}}\)

Bardzo proszę o pomoc. Jak mam zbadać, czy funkcja jest nieparzysta a jak czy jest parzysta?
Z góry dzięki.

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 20 kwie 2009, o 19:49

Prawdopodobnie najłatwiej po "szkolnemu"

1) Parzystość funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=f(-x)}\)

2) Nieparzystość funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=-f(-x)}\)

Einen_helfen · Post autor: **Einen_helfen** » 20 kwie 2009, o 20:09

No tak, ale nie wiem jak z tego skorzystać ;/

smigol · Post autor: **smigol** » 20 kwie 2009, o 20:26

RyHoO16 pisze:Prawdopodobnie najłatwiej po "szkolnemu"

Mógłbyś pokazać, jak robi się takie zadania nie po szkolnemu?

Einen_helfen · Post autor: **Einen_helfen** » 20 kwie 2009, o 21:15

Ja nawet nie wiem jak po szkolnemu zrobić. Proszę bardzo o pomoc ;/

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 20 kwie 2009, o 21:18

\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{sin(-x)}{2+sin^{2}(-x)}=\frac{-sinx}{2+(-sinx)^{2}}=\frac{-sinx}{2+sin^{2}x}=-f(x)}\)

Einen_helfen · Post autor: **Einen_helfen** » 20 kwie 2009, o 21:27

Wiedziałem, że jestem debilem, ale żeby nie zrobić tego zadania to żal. Dzięki wielkie ;]