rozwiąż równanie trygonometryczne

[jokerek8]

rozwiąz rownanie :

\(\displaystyle{ \ \sqrt{} 3 +2sinx=0}\)

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ 2sinx=- \sqrt{3} \Leftrightarrow sinx= \frac{- \sqrt{3} }{2} \Leftrightarrow x= \frac{-\pi}{3} +2k\pi \vee x= \frac{-2\pi}{3}+2k\pi}\)

[Kamilekzmc]

doprowadz do:
\(\displaystyle{ sinx=- \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

można to zrobić znając wzory na kąt ujemny albo moim sposobem...
sinus jest nieparzysty czyli:
\(\displaystyle{ -sinx=sin(-x)}\)
czyli
\(\displaystyle{ sin(-x)= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
taki jest sinus dla 60 stopni...

\(\displaystyle{ -x= \frac{\pi}{3} +2k\pi}\)
lub
\(\displaystyle{ -x=\pi- \frac{\pi}{3} +2k\pi}\)

z tych dwóch równań obliczasz sobie x! mają być 2 rozwiązania!!

[piotrekgabriel]

Podziel obie strony przez 2, otrzymasz
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}+sinx=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Stąd \(\displaystyle{ (x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi \vee x=\frac{5\pi}{3}+2k\pi )\wedge k \in C}\)-- 20 kwi 2009, o 19:09 --O, sorki za powtórzenie

[jokerek8]

Podziel obie strony przez 2, otrzymasz
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}+sinx=0}\)
\(\displaystyle{ sinx=-\frac{\sqrt{3}}{2}}\)

Stąd \(\displaystyle{ (x=\frac{4\pi}{3}+2k\pi \vee x=\frac{5\pi}{3}+2k\pi )\wedge k \in C}\)

-- 20 kwi 2009, o 19:09 --

O, sorki za powtórzenie

Dzikujee ! a rozwiazcie mi jeszcze tamte dwa proszee.. mecze sie z tym od godziny ;( a mam jeszcze duzo przykladów