Witam mam takie zadanie i nie wiem jak to sie robi moglby ktos rozwiazac jeden przyklad i napisac jak to sie robi (jakies wzory?)
Wyznacz \(\displaystyle{ \alpha , \alpha \in (0,2\pi>}\)
\(\displaystyle{ tg \alpha =1, sin \alpha <0}\)
Wyznaczenie kąta alfa
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznaczenie kąta alfa
A znasz taki wierszyk:
w I ćwiartce same plusy,
w II tylko sinus,
w III tangens i cotangens,
a w IV cosinus
Wiemy, że \(\displaystyle{ sin\alpha<0 \wedge \alpha \in (0;2\pi)}\), więc jesteśmy w III lub IV ćwiartce, czyli: \(\displaystyle{ \alpha \in (\pi;2\pi)}\).
Wiemy też, że \(\displaystyle{ tg\alpha=1}\), a więc \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4} +k\pi}\), ale \(\displaystyle{ \alpha \in (\pi;2\pi)}\), więc \(\displaystyle{ \alpha= \frac{3\pi}{4}}\)
w I ćwiartce same plusy,
w II tylko sinus,
w III tangens i cotangens,
a w IV cosinus
Wiemy, że \(\displaystyle{ sin\alpha<0 \wedge \alpha \in (0;2\pi)}\), więc jesteśmy w III lub IV ćwiartce, czyli: \(\displaystyle{ \alpha \in (\pi;2\pi)}\).
Wiemy też, że \(\displaystyle{ tg\alpha=1}\), a więc \(\displaystyle{ \alpha= \frac{\pi}{4} +k\pi}\), ale \(\displaystyle{ \alpha \in (\pi;2\pi)}\), więc \(\displaystyle{ \alpha= \frac{3\pi}{4}}\)