Nierowność z funkcją trygonometryczna i wartościa bezwzgl

[krzych07]

Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \frac{-sinx}{(x-4)^{2} } > \left| sinx\right|}\)
Z ktorej strony to ugryźć?

[miodzio1988]

Definicje wartosci bezwzglednej kolega zna? To prosze z niej skorzystac. Wystarczy wziąć pod uwage dwa przypadki. Sinusy się wtedy szybko skrócą.

[jacek_ns]

\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx \ge 0 \\ \frac{-sinx}{(x-4)^2}>sinx \end{cases} v \begin{cases}sinx<0 \\ \frac{-sinx}{(x-4)^2}>-sinx \end{cases}}\)


\(\displaystyle{ sinx(- \frac{1}{(x-4)^2} -1)>0}\)
Iloczyn jest ujemny kiedy jeden z czynników jest dodatni a drugi ujemny

\(\displaystyle{ \begin{cases} sinx>0 \\ - \frac{1}{(x-4)^2} -1<0 \end{cases} v \begin{cases} sinx<0 \\ - \frac{1}{(x-4)^2} -1>0 \end{cases}}\)

analogicznie z drugim