Ilośc pierwiastków danego równania trygonometrycznego

[Bartek1991]

Ile pierwiastków ma równanie \(\displaystyle{ 12 \sin x = 7x}\).

Możemy to przekształcić do postaci \(\displaystyle{ \sin x = \frac{7}{12} x}\).
Po lewej stronie mamy zatem funkcję \(\displaystyle{ y = \sin x}\) zaś po prawej \(\displaystyle{ y = \frac{7}{12} x \approx \frac{1}{2} x}\). Funkcje te spotykają się w trzech punktach zatem pierwotne równanie ma trzy pierwiastki. Czy taki tok rozumowania jest poprawny?

[matshadow]

\(\displaystyle{ 12\sin x=7x}\) ma 3 pierwiastki (sprawdzone za pomocą programu) Co do tego czy rozumowanie jest poprawne czy nie, to wg mnie jest to lekko naciągane, ale lepszego sposobu na mój poziom wiedzy nie widzę