wyznacz zbiór wartosci funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: rah2 »

wyznacz zbiór wartosci funkcji

a) \(\displaystyle{ f(x)=sin^{2}x+cos^{2}x}\)

b)\(\displaystyle{ f(x)=2-2sin \frac{x}{3}}\)

c) \(\displaystyle{ f(x)= 1+sin^{2}x}\)
Awatar użytkownika
lionek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 35 razy

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: lionek »

1.
ZW=1
3.
ZW=<1;2>
2
ZW=<0;4>
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: rah2 »

a czy mgólbys napisac jak to rozwiazac? piewsze wiem bo z jedynki trygonometrycznej a dwa pozostałe?
Awatar użytkownika
kadiii
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 642
Rejestracja: 20 gru 2005, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 130 razy

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: kadiii »

Zwyczajnie patrzysz jakie wartości maksymalne i minimalne mogą przyjmować funkcje. Funkcja sinx ma ekstrema w -1 i 1. Z tego w 2. mamy ZW=<1+(minimum z sinus)^2,1+(maksimum z sinus)^2>=<1+0,1+1>=<1,2>. W 3. tak samo ZW=<2-2(maksimum z sinus),2-2(minimum z sinus)>=<2-2*1,2-2(-1)>=<0,4>.
rah2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 100
Rejestracja: 21 paź 2008, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: chelm
Podziękował: 16 razy
Pomógł: 1 raz

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: rah2 »

a no to już załapałem:) dzięki sliczne:) myslałęm ze trzeba robic wykjres i z wykresu ale widze ze nie koniecznie:)
Awatar użytkownika
lionek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 29 mar 2009, o 17:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 35 razy

wyznacz zbiór wartosci funkcji

Post autor: lionek »

Sam lepiej bym tego nie wytłumaczył.....
ODPOWIEDZ