Oblicz wyraażenia

[rah2]

1 niech \(\displaystyle{ sin2x=0,1}\) Oblicz \(\displaystyle{ sin^{4}x+cos^{4}x}\)

2. dany jest \(\displaystyle{ sinx+cosx=a}\) oblicz
a)\(\displaystyle{ sin2x}\)
b) \(\displaystyle{ (sinx-cosx)^{2}}\)

[lionek]

2.

\(\displaystyle{ sin \alpha +cos \alpha =a}\)
\(\displaystyle{ sin^2 \alpha +cos ^2 \alpha-2sin \alpha cos \alpha =a^2}\)
\(\displaystyle{ 1-2sin \alpha cos \alpha =a^2}\)
b)
\(\displaystyle{ (sin \alpha -cos \alpha )^2= sin^2 \alpha +cos^2 \alpha -2sin \alpha cos \alpha =1-2sin \alpha cos \alpha =a^2}\)
a)\(\displaystyle{ sin2 \alpha =2sin \alpha cos \alpha =-a^2}\)

1.
\(\displaystyle{ sin^4 \alpha +cos^4 \alpha =(sin^2 \alpha +cos^2 \alpha )-2sin^2 \alpha cos^2 \alpha =1^2-2sin^2 \alpha cos^2 \alpha=...}\)

[Marcin_n]

\(\displaystyle{ \sin 2x = 2 \sin x \cos x = 0,1}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x + \cos ^{4} x = (\sin ^{2} x + \cos ^{2} x) ^{2} - 2 \sin ^{2} x\cos ^{2} x = 1 - 0,5 \sin ^{2} 2x = 1 -0,005 = 0,995}\)


...ktoś mnie wyprzedził

[rah2]

\(\displaystyle{ \sin 2x = 2 \sin x \cos x = 0,1}\)
\(\displaystyle{ \sin ^{4} x + \cos ^{4} x = (\sin ^{2} x + \cos ^{2} x) ^{2} - 2 \sin ^{2} x\cos ^{2} x = 1 - 0,5 \sin ^{2} 2x = 1 -0,005 = 0,995}\)


...ktoś mnie wyprzedził

no ja własnie zatrzymałem sie an tym momncie co lionke mi podał i nie wiedziałem co dalej ale widze juz rozwiazanie:) dzięki serdczne