udowodnij tożsamość
-
sorcerer123
- Użytkownik
- Posty: 295
- Rejestracja: 21 gru 2008, o 08:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z miasta
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 6 razy
-
arecek
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
udowodnij tożsamość
a,b zamiast sin , cos , żeby było czytelniej
\(\displaystyle{ a^{4} + b^{4} = (a^{2} + b^{2})^{2} - 2a^{2}b^{2} = 1 - 2a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{6} + b^{6} = (a^{2} + b^{2})^{3} - 3a^{2}b^{2}(a^{2} + b^{2}) = 1 - 3a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2*(1 - 3a^{2}b^{2}) + 1 = 3(1 - 2a^{2}b^{2})}\)
\(\displaystyle{ 3 - 6a^{2}b^{2} = 3 - 6a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2} = a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0 = 0}\)
\(\displaystyle{ a^{4} + b^{4} = (a^{2} + b^{2})^{2} - 2a^{2}b^{2} = 1 - 2a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{6} + b^{6} = (a^{2} + b^{2})^{3} - 3a^{2}b^{2}(a^{2} + b^{2}) = 1 - 3a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2*(1 - 3a^{2}b^{2}) + 1 = 3(1 - 2a^{2}b^{2})}\)
\(\displaystyle{ 3 - 6a^{2}b^{2} = 3 - 6a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ a^{2}b^{2} = a^{2}b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 0 = 0}\)