Elipsoida, geodezja wyższa

[cockroach]

Na elipsoidzie GRS-80 w punkcie o szerokości \(\displaystyle{ \phi _{1}}\) linia geodezyjna przecina południk pod azymutem\(\displaystyle{ \alpha _{1}}\). Obliczyć azymut tej linii na szerokości \(\displaystyle{ \phi _{2}}\).
\(\displaystyle{ \phi _{1}= 50 ^{o}23' 44,2773"}\)
\(\displaystyle{ \phi _{1}=59 ^{o}48' 09,3310"}\)
\(\displaystyle{ \alpha _{1}=60^{o}16' 06,9340"}\)
\(\displaystyle{ N=6378496,622}\)
Jest podany taki wzór na H

\(\displaystyle{ N*\cos \phi \cdot \sin\alpha = H}\)

H ma być dla obydwu szerokości identyczne, czyli:

\(\displaystyle{ 6378496,622 \cdot \cos 50 ^{o}23' 44,2773" \cdot \sin60^{o}16' 06,9340" = 3530908,426}\)

\(\displaystyle{ 6378496,622 \cdot \cos 59 ^{o}48' 09,3310" \cdot \sin\alpha _{2} = 3530908,426}\)

\(\displaystyle{ \sin \alpha _{2} = \frac{3530908,426}{6378496,622 \cdot \cos 59 ^{o}48' 09,3310" }}\)

I teraz mam zonk:

\(\displaystyle{ \sin \alpha _{2} = 1,100567479}\)

Matmę miałem już jakiś czas temu, i właściwie nie wiem czy to w liczbach zespolonych będzie czy jak?
Obliczenia są dobre, podobno ma tak wyjść, tylko jak policzyć ten drugi kąt. Jeśli ktoś ma pomysł, proszę o odpowiedź.

[bedbet]

Masz błąd, gdyż:

\(\displaystyle{ \bigwedge_{x\in D}|\sin x|\leqslant 1}\) , gdzie \(\displaystyle{ D=\mathbb{R}}\) bądź \(\displaystyle{ D=\mathbb{Z}}\)