\(\displaystyle{ \begin{cases} 3tgx= \sqrt{y^2-2y+3} \\ 2cos2x=2y-3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x \in (0, \frac{\pi}{2})}\)
z góry dzięki!
układ równań z funkcjami trygonometrycznymi.
-
piotrek9299
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 14 paź 2008, o 09:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 78 razy
-
buszmen_
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Sącz
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 7 razy
układ równań z funkcjami trygonometrycznymi.
A więc mamy:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
9 \frac{ sin^{2} \alpha }{cos^{2}\alpha} = y^{2}-2y+3
\\
2(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha) = 2y-3
\end{cases}}\)
Z obydwu równań wyliczasz sinus kwadrat, porównujesz te wyrażenia, cos Ci się skracają i zostaje równanie z niewiadomą y.
Pozdro;]
\(\displaystyle{ \begin{cases}
9 \frac{ sin^{2} \alpha }{cos^{2}\alpha} = y^{2}-2y+3
\\
2(cos^{2}\alpha-sin^{2}\alpha) = 2y-3
\end{cases}}\)
Z obydwu równań wyliczasz sinus kwadrat, porównujesz te wyrażenia, cos Ci się skracają i zostaje równanie z niewiadomą y.
Pozdro;]