Przekształcenie wykresu funkcji

acka · Post autor: **acka** » 5 kwie 2009, o 17:43

\(\displaystyle{ y=cos(x-\frac{\pi}{3}}\)\(\displaystyle{ )-cosx}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 kwie 2009, o 17:49

wzor na roznice cosinusow kolezanka zna?

acka · Post autor: **acka** » 5 kwie 2009, o 17:54

a no tak... nie pomyślałam o tym dzięki

panisiara · Post autor: **panisiara** » 5 kwie 2009, o 17:58

\(\displaystyle{ cos(x- \frac{\pi}{3})- cosx = cosxcos \frac{\pi}{3} +sinxsin \frac{\pi}{3}-cosx = 0.5cosx + \frac{ \sqrt{3} }{2} sinx -cosx = \frac{\sqrt{3}}{2}sinx - \frac{1}{2} cosx = sin \frac{\pi}{3} sinx -cos \frac{\pi}{3} cosx= - cos (x+ \frac{\pi}{3} )}\)
Dalej rysujesz cosx
odbijasz go względem OX i wychodzi Ci -cosx , a potem przesuwasz wykres o 60 stopni.
Pozdrawiam

acka · Post autor: **acka** » 5 kwie 2009, o 18:37

panisiara - hmm to jest trochę dziwne rozwiązanie ,
korzystając ze wzoru na różnicę kosinusów wychodzi :
\(\displaystyle{ -2sin(x-\frac{\pi}{3}}\)\(\displaystyle{ )sin(-\frac{\pi}{6})}\)

i nie wiem co dalej...

panisiara · Post autor: **panisiara** » 5 kwie 2009, o 22:02

generalnie korzystałam ze wzoru sin(a+b) i cos(a+b) . Tu chodzi generalnie o to, zeby płynnie wymieniać wartości- te które są potrzebne : masz na przykład 0,5, to jeśli Ci potrzeba, to wstawiasz w to miejsce sin30 stopni.
I tak też u Ciebie : \(\displaystyle{ sin(- \frac{\pi}{6} )= -sin \frac{\pi}{6}= - \frac{1}{2}}\) wstawiasz do równania, które Ci wyszło licząc inną metodą, niż zaproponowana przeze mnie...
i masz: \(\displaystyle{ -2 \cdot sin(x- \frac{\pi}{3} ) \cdot (- \frac{1}{2} ) =sin(x- \frac{\pi}{3} )}\)
Co dalej, żeby narysować? narysuj sinx i przesuń go o 60 stopni.
Pozdrawiam
ps. wg mnie wychodzi z moich obliczeń to samo

acka · Post autor: **acka** » 5 kwie 2009, o 22:20

Dzięki wielkie