objętość i pole powierzchni bocznej stożka

[SweetKate7]

kąt rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni, a pole przekroju osiowego wynosi 144 sqrt{3} cm^2.
Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej stożka.-- 4 kwietnia 2009, 20:01 --144 pierwiastek z 3 cm^2

[Sherlock]

Przekrój osiowy stożka to trójkąt równoramienny. Pole przekroju to pole tego trójkąta. Korzystamy też z funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym i mamy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{2} \cdot H \cdot 2r=144 \sqrt{3} \\ tg60^0= \frac{r}{H} \end{cases}}\)
Wyliczysz r i H i do objętości...

PS jak piszesz w LaTEX-ie nie zapominaj o klamrach \(\displaystyle{ }\)