Równanie z parametrem

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 4 kwie 2009, o 19:24

Dane jest równanie postaci (cosx-1)(cosx+p+1)=0, gdzie p jest parametrem i należy do liczb rzeczywistych.Wyznacz wszystkie wartości parametru p, dla których równanie ma w przedziale \(\displaystyle{ <-\Pi;\Pi>}\) trzy rozwiązania. (Wyszedł mi zbiór pusty;/)

Drugi podpunkt tego zad jest banalny ale:
Dla p=-1 wypisz wszystkie rozwiązania tego równania należące do przedziału <0;5>. Jak myślicie, to jest pomyłka w druku, czy taki głupi przedział? przecież cosx należy to <-1;1>

lionek · Post autor: **lionek** » 4 kwie 2009, o 21:33

W pierwszym podpunkcie wydaje mi się, że "p" powinno należeć do przedziału (-1;0) bo wtedy w tym drugim nawiasie wyjdą podwójne serie rozwiązań...

skowron6 · Post autor: **skowron6** » 5 kwie 2009, o 11:44

Wyznacz p, i zastrzeż, że to co w mianowniku ni moze sie rownac zero (chyba cosx-1), i potem ci sie skroci cos tam, i wyjdzie chyba p=-cosx-1, robisz wykres -cosx-1 i graficznie patrzysz gdzie jest prosta ktora ma trzy pkt przecięcia z wykresem tej funkcji...no i wlasnie wg. mnie jej nie ma...