Zbadaj z wykorzystaniem definicji czy liczba...

[JarTSW]

Zbadaj z wykorzystaniem definicji czy liczba \(\displaystyle{ T}\)jest okresem funkcji.

\(\displaystyle{ f(x)=|sinx|+|cosx|}\), \(\displaystyle{ T=\pi}\)

[luka52]

Jeżeli liczba \(\displaystyle{ T}\) jest okresem funkcji \(\displaystyle{ f}\), to musi zachodzić:

\(\displaystyle{ f(x+T) = f(x)}\)

Nie trudno pokazać, że rzeczywiście tak jest, bowiem:

\(\displaystyle{ f(x+\pi) = |\sin (x+\pi ) | + | \cos ( x + \pi ) | = |-\sin x| + | - \cos x| = f(x)}\).