Równanie trygonometryczne
- Marcin_n
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 8 mar 2008, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iława
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 4 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ \cos x - \sin x = 1}\)
\(\displaystyle{ (\cos x - \sin x) ^{2} = 1 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x -2\sin x \cos x + \sin ^{2} x = 1}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x -2\sin x \cos x + \sin ^{2} x = \sin ^{2}x + \cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ -2\sin x \cos x = 0}\)
\(\displaystyle{ -\sin 2x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=0}\)
\(\displaystyle{ 2x=k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{k \pi}{2} \wedge k \in C}\)
\(\displaystyle{ (\cos x - \sin x) ^{2} = 1 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x -2\sin x \cos x + \sin ^{2} x = 1}\)
\(\displaystyle{ \cos ^{2} x -2\sin x \cos x + \sin ^{2} x = \sin ^{2}x + \cos ^{2}x}\)
\(\displaystyle{ -2\sin x \cos x = 0}\)
\(\displaystyle{ -\sin 2x=0}\)
\(\displaystyle{ \sin 2x=0}\)
\(\displaystyle{ 2x=k \pi}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{k \pi}{2} \wedge k \in C}\)