Wyznacz funkcje trygonometryczna.

[matika]

Końcowe ramię kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) przechodzi przez punkt A. Wyznacz funkcje trygonometryczne kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) gdy:
a) A=(-5,12)
b) B=(8,6)
c) C=(8,-15)

[Marcin_n]

zadanie jest moim zdaniem niepełne. nie wiadomo, na jakiej prostej leży pierwsze ramię kąta i wierzchołek. Domyślam się, że na prostej y=0 o wierzchołku S=(0,0). Wtedy musimy znaleźć prostą przechodzącą przez poszczególne punkty i przez wierzchołek. Współczynnik kierunkowy a prostej (gdzie y=ax+b) jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do osi OX, czyli tangensem szukanego kąta. Stąd można policzyć kąt lub inne funkcje trygonometryczne pamiętając, że tgx=sinx/cosx i tgx=1/ctgx.

lub inny sposób:
obliczyć odległość punktu od wierzchołka. odległość=r,
i obliczyć ze wzorów:
\(\displaystyle{ \sin x = \frac{y}{r}}\)


\(\displaystyle{ \cos x = \frac{x}{r}}\)


\(\displaystyle{ \tg x = \frac{y}{x}}\)