Znajdź promień okręgu opisanego na trójkącie ABC ,mając dane :
\(\displaystyle{ a) a=4 , \alpha =135 stopni}\)
\(\displaystyle{ b) a=7 , \beta =107 stopni , \gamma=43 stopni}\)
Twierdzenie sinusów
-
Marcin_n
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 8 mar 2008, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iława
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 4 razy
Twierdzenie sinusów
Twierdzenie sinusów:
a)
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=2R \Rightarrow R= \frac{a}{2sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{2sin \frac{3\pi}{4} }}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=2\sqrt{2}}\)
b)\(\displaystyle{ \alpha=180 ^{o} - \beta - \gamma}\)
\(\displaystyle{ \alpha=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sin30 ^{o}= \frac{1}{2}}\)
reszta tak samo
a)
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin\alpha}=2R \Rightarrow R= \frac{a}{2sin\alpha}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{2sin \frac{3\pi}{4} }}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{2\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{4}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ R=2\sqrt{2}}\)
b)\(\displaystyle{ \alpha=180 ^{o} - \beta - \gamma}\)
\(\displaystyle{ \alpha=30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sin30 ^{o}= \frac{1}{2}}\)
reszta tak samo