Dana jest funkcja f(x)= \(\displaystyle{ \frac{ctgx + tgx}{2(ctgx-tgx)} -1}\) określona dla \(\displaystyle{ x \in (0, \frac{ \prod_{}^{} }{4})}\). Wyznacz zbiór wartości funkcji.
z góry dzięki za pomoc, zawsze klikam pomógł...
Zbiór wartości funkcji
-
msx100
- Użytkownik
- Posty: 261
- Rejestracja: 29 sie 2007, o 11:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RP
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 51 razy
Zbiór wartości funkcji
pierwszy pomysl - uprosc funkcje ; drugi zobacz w co przechodzi o i pi/4
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2cos(2x)}}\)
\(\displaystyle{ f(0) = \frac{1}{2} \ \ f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+} f(x) = \infty}\)
zatem zbior wartosci to pewnie \(\displaystyle{ (\frac{1}{2} , \infty)}\)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2cos(2x)}}\)
\(\displaystyle{ f(0) = \frac{1}{2} \ \ f(\frac{\pi}{4}) = \lim_{x \to \frac{\pi}{4}^+} f(x) = \infty}\)
zatem zbior wartosci to pewnie \(\displaystyle{ (\frac{1}{2} , \infty)}\)