Wykaż, że dla kazdego kąta ostrego spełniona jest tożsamość

[przlde]

Kolejny problem dotyczy zadania takiego:
Wykaż, że dla każdego kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\) spełniona jest tożsamość
\(\displaystyle{ \frac{1+( \frac{cos \alpha }{sin \alpha }) ^{2} }{1+tg ^{2} \alpha } \cdot tg ^{2} \alpha = 1}\)

Proszę o pomoc w zrozumieniu tego typu zadania, jak je rozwiązać krok po kroku. Mam problem z nim ponieważ dochodzę do połowy i nie potrafię dalej sobie z nim poradzić.

[Sherlock]

\(\displaystyle{ \frac{cos \alpha }{sin \alpha }=ctg\alpha}\)
\(\displaystyle{ \frac{1+( \frac{cos \alpha }{sin \alpha }) ^{2} }{1+tg ^{2} \alpha } \cdot tg ^{2} \alpha = \frac{ tg ^{2} \alpha + ctg^2\alpha \cdot tg ^{2} \alpha}{1+tg ^{2} \alpha}}\)
zapewne wiesz, że \(\displaystyle{ tg\alpha \cdot ctg\alpha=1}\) więc zrób porządek w liczniku...