Wyznacz sinus i cosinus

przlde · Post autor: **przlde** » 30 mar 2009, o 18:55

Mam problem z zadaniem:
Wyznacz sinus i cosinus kąta ostrego \(\displaystyle{ \alpha}\), takiego że \(\displaystyle{ tg \alpha =2}\)

Proszę o rozwiązanie tego zadania krok po kroku.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 30 mar 2009, o 18:59

\(\displaystyle{ \begin{cases} tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=2 \\ sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1 \end{cases}}\)

przlde · Post autor: **przlde** » 30 mar 2009, o 19:10

Tak właśnie to mam, ale nie rozumie dlaczego tam musi być jedynka trygonometryczna... i dlaczego to ma być układ równań.

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 30 mar 2009, o 19:14

Masz dwie niewiadome i jedno równanie z wartości tangensa, więc aby wyznaczyć sinus i kosinus potrzebujesz jeszcze jedno równanie, używasz jedynki trygonometrycznej bo tam występują obie poszukiwane funkcje.