bardzo proszę o rozwiązanie tej nierówności
\(\displaystyle{ \frac{3\cos x -2}{4\cos^2 x-1}< 1 \ \ x\in (0,2\pi)}\)
nierownosc trygonometryczna
-
pitagolas12
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 30 mar 2009, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
nierownosc trygonometryczna
Ostatnio zmieniony 30 mar 2009, o 20:57 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu. Proszę zapoznać się z instrukcją LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Poprawa zapisu. Proszę zapoznać się z instrukcją LaTeX-a: http://matematyka.pl/latex.htm.
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
nierownosc trygonometryczna
\(\displaystyle{ \frac{3\cos x -2}{4\cos^2 x-1}< 1 \\
\mbox{Założenia:}\\
4\cos^2 x -1 \neq 0\\
\cos x \neq \pm \frac{1}{2}\\
\\
\frac{3\cos x -2}{4\cos^2 x-1}-1<0\\
\frac{3\cos x -2-4\cos^2+1}{4\cos^2 x-1}<0\\
\frac{4\cos^2x-3\cos x +1}{4\cos^2 x-1} > 0\\
(4\cos^2x-3\cos x +1)(4\cos^2 x-1)>0\\
\forall_{x\in R}(4\cos^2x-3\cos x +1>0)\\
4\cos^2 x-1>0\\
(\cos x -\frac{1}{2})(\cos x +\frac{1}{2}) > 0\\}\)
Z tym chyba sobie już poradzisz .
\mbox{Założenia:}\\
4\cos^2 x -1 \neq 0\\
\cos x \neq \pm \frac{1}{2}\\
\\
\frac{3\cos x -2}{4\cos^2 x-1}-1<0\\
\frac{3\cos x -2-4\cos^2+1}{4\cos^2 x-1}<0\\
\frac{4\cos^2x-3\cos x +1}{4\cos^2 x-1} > 0\\
(4\cos^2x-3\cos x +1)(4\cos^2 x-1)>0\\
\forall_{x\in R}(4\cos^2x-3\cos x +1>0)\\
4\cos^2 x-1>0\\
(\cos x -\frac{1}{2})(\cos x +\frac{1}{2}) > 0\\}\)
Z tym chyba sobie już poradzisz .
-
pitagolas12
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 30 mar 2009, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
nierownosc trygonometryczna
lorakesz, dzieki wielkie a moglbys to zrobic do konca bardzo cie prosze i pytanie do tego trzeba rysowac wykres?-- 30 mar 2009, o 21:12 --Nakahed90 thx za edit zrobilem to narysowalem wykres i wyszli mi
x1 ppi/3
x1=5/6pi
x3=7/6pi
x4 = 11/6pi
dobrze jest?
x1 ppi/3
x1=5/6pi
x3=7/6pi
x4 = 11/6pi
dobrze jest?