Sprawdź tożsamości; sporządź wykresy funkcji...

[alek1]

Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu następujących zadań:

Zad.1- Sprawdź tożsamości:
\(\displaystyle{ tg \alpha * \frac{ctg \alpha }{1+ctg^{2} \alpha } = sin^{2} \alpha}\)

Zad.2-
Sporządź wykresy funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = sin x}\) oraz \(\displaystyle{ g(x) = |sin x|}\)
Wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ x \in <0; 2 pi>}\) dla których zachodzi równość \(\displaystyle{ f(x) = g(x)}\). dziękuję!

[agulka1987]

\(\displaystyle{ tg\alpha \cdot \frac{ctg\alpha}{1+ctg^2\alpga} = \frac{tg\alpga \cdot ctg\alpha}{1+ \frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha} }= \frac{1}{ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha} } = \frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha+cos^2\alpha} = \frac{sin^2\alpha}{sin^2\alpha+(1-sin^2\alpha)} = sin^2\alpha}\)

do 2 proponuję jakis program do rysowania funkcji np. Graph (darmowy)

[alek1]

zagmatwany ten program... czy ktoś kto ma taki (lub podobny, lepszy) program mógłby rozwiązać drugie zadanie?