rozwiąż równanie

99laura · Post autor: **99laura** » 29 mar 2009, o 19:37

\(\displaystyle{ -cos2x=sin2x}\)

kuba746 · Post autor: **kuba746** » 29 mar 2009, o 19:44

za \(\displaystyle{ sin2x}\) z jedynki trygonometrycznej podstaw \(\displaystyle{ \sqrt{1-cos^22x}}\) podnieś obie strony do kwadratu podstaw za \(\displaystyle{ cos2x=t}\) i będziesz miała równanie kwadratowe do rozwiązania pamiętaj że \(\displaystyle{ t \in <-1;1>}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 29 mar 2009, o 19:54

Albo skorzystaj z własności:
\(\displaystyle{ sin2 x = \frac{2 tg x}{1+ tg^{2} x } \\ cos2 x = \frac{1-tg^{2}x}{1+tg^{2}x}}\)
Następnie równanie kwadratowe, użyj podstawienia: \(\displaystyle{ t=tg^{2}x}\)

Pozdrawiam.