Sprawdz czy rownosc jest tozsamoscia

[Adamusos]

Sprawdz czy rownosc :
\(\displaystyle{ \frac{1+sin4x}{cos4x} = \frac{1+tg2x}{1-tg2x}}\) jest tozsamoscia trygonometryczna

[lorakesz]

\(\displaystyle{ P=\frac{1+\tan 2x}{1-\tan 2x}=\frac{1+\frac{\sin 2x}{\cos2x}}{1-\frac{\sin 2x}{\cos2x}}=\frac{\cos 2x + \sin 2x}{\cos 2x - \sin 2x}\cdot \frac{\cos 2x + \sin 2x}{\cos 2x + \sin 2x}=\frac{\cos^2 2x + \sin^2 2x+2\sin2x\cos2x}{\cos^2 2x - \sin^2 2x}=\frac{1+\sin 4x}{\cos 4x}=L}\)