tożsamości trygonometryczne

kingusia24 · Post autor: **kingusia24** » 28 mar 2009, o 20:46

proszę o pomoc w zadaniu
sprawdź, czy podane równości są tożsamościami
a) \(\displaystyle{ \frac{2}{cos ^{2} x} -1 = 1+2tg ^{2}x}\)

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 29 mar 2009, o 10:57

\(\displaystyle{ \frac{2}{cos^2x}-1=1+2tg^2x \newline
L=\frac{2}{cos^2x}-1=
2\cdot \frac{1}{cos^2x}-1=\
2\cdot \frac{sin^2x+cos^2x}{cos^2x}-1=\newline
2\cdot \frac{sin^2x}{cos^2x}+2\cdot \frac{cos^2x}{cos^2x}-1=
2tg^2x+2-1=1+2tg^2x=P}\)

kingusia24 · Post autor: **kingusia24** » 30 mar 2009, o 18:31

dziękuję