njamniejsza i największa wartośc funkcji

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 28 mar 2009, o 17:49

Wyznacz największą i najmniejszą wartosc funkcji f:
\(\displaystyle{ f(x) =cos ^{4}x-cos ^{2}x +sin ^{2}x}\)

panisiara · Post autor: **panisiara** » 28 mar 2009, o 17:56

\(\displaystyle{ sin^{2}x=1- cos^{2}x}\)
dalej za \(\displaystyle{ cos^{2}x =t}\) zmienna pomocnicza i prosta funkcja kwadratowa.

południowalolka · Post autor: **południowalolka** » 28 mar 2009, o 21:53

To rozumiem, i domyslam sie ze najmniejsza wartośc jest w wierzchołku a gdzie największa??? to mam skorzystac z zał ze t nalezy do przedziału <0;1>?

panisiara · Post autor: **panisiara** » 29 mar 2009, o 16:16

ja bym tak zrobiła;)
jak podstawisz 1 za t, to masz wartość funkcji:0- minimum
a jesli podstawisz za t 0 to masz f(x)= 0-2*0+1=1 -maksimum