dwie tożsamości trygonometryczne

[południowalolka]

Sprawdź tożsamosc:
1.
\(\displaystyle{ \frac{2cos ^{2}4x }{sin8x} = \frac{sin8x}{1-cos8x}}\)

2.
\(\displaystyle{ 2cos3x(cos3x-1)=cos6x-2cos3x+1}\)

[panisiara]

1. 4x=a (kąt)
\(\displaystyle{ L= \frac{2cos^{2}a}{sin2a}= \frac{2cos^{2}a}{2sinacosa} =ctga}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{sin2a}{1-cos2a} = \frac{2sinacosa}{1-1+2sin^{2}a}=ctga}\)
L=P

2:
3x=a
\(\displaystyle{ P= cos2a-2cosa+1 = cos^{2}a-1-2cosa+1= 2cos^{2}a-2cosa= 2(cosa(cosa-1)= L}\)