rozwiąż nierowność oraz wyznacz zbiór wartości

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
lukik91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22
Rejestracja: 5 lut 2008, o 17:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ujazd

rozwiąż nierowność oraz wyznacz zbiór wartości

Post autor: lukik91 »

rozwiąż nierówność:

\(\displaystyle{ ctg^{2}}\) > 1

wyznacz zbior wartości:

cosx + cos( \(\displaystyle{ \frac{2PI}{3}}\)
Awatar użytkownika
bzyk12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 43 razy

rozwiąż nierowność oraz wyznacz zbiór wartości

Post autor: bzyk12 »

1)\(\displaystyle{ ctg ^{2}x>1}\)
\(\displaystyle{ \left|ctgx \right|>1}\)
\(\displaystyle{ ctgx>1 \vee ctgx<-1}\)
\(\displaystyle{ ctgx \in (k\pi, \frac{\pi}{4}+k\pi) \cup ( \frac{3\pi}{4}+k\pi,\pi+k\pi)}\)gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
2)\(\displaystyle{ cosx+cos( \frac{2\pi}{3})=cosx+cos120=cosx- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -1 \le cosx \le 1}\)
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2} \le cosx- \frac{1}{2} \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ Zw=<- \frac{3}{2}, \frac{1}{2}>}\)
ODPOWIEDZ