rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ ctg^{2}}\) > 1
wyznacz zbior wartości:
cosx + cos( \(\displaystyle{ \frac{2PI}{3}}\)
rozwiąż nierowność oraz wyznacz zbiór wartości
- bzyk12
- Użytkownik
- Posty: 327
- Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 43 razy
rozwiąż nierowność oraz wyznacz zbiór wartości
1)\(\displaystyle{ ctg ^{2}x>1}\)
\(\displaystyle{ \left|ctgx \right|>1}\)
\(\displaystyle{ ctgx>1 \vee ctgx<-1}\)
\(\displaystyle{ ctgx \in (k\pi, \frac{\pi}{4}+k\pi) \cup ( \frac{3\pi}{4}+k\pi,\pi+k\pi)}\)gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
2)\(\displaystyle{ cosx+cos( \frac{2\pi}{3})=cosx+cos120=cosx- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -1 \le cosx \le 1}\)
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2} \le cosx- \frac{1}{2} \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ Zw=<- \frac{3}{2}, \frac{1}{2}>}\)
\(\displaystyle{ \left|ctgx \right|>1}\)
\(\displaystyle{ ctgx>1 \vee ctgx<-1}\)
\(\displaystyle{ ctgx \in (k\pi, \frac{\pi}{4}+k\pi) \cup ( \frac{3\pi}{4}+k\pi,\pi+k\pi)}\)gdzie \(\displaystyle{ k \in C}\)
2)\(\displaystyle{ cosx+cos( \frac{2\pi}{3})=cosx+cos120=cosx- \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ -1 \le cosx \le 1}\)
\(\displaystyle{ - \frac{3}{2} \le cosx- \frac{1}{2} \le \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ Zw=<- \frac{3}{2}, \frac{1}{2}>}\)