Funkcje trygonomentryczne w zadaniu

mateoo · Post autor: **mateoo** » 27 mar 2009, o 16:42

Statek z wrogą banderą widać z odległości 1500m od fortu, w którym ustawiono armatę wys. 220 m n.p.m. Wyznacz kąt, o który należy obniżyć ułożoną poziomo lufę armaty,by była skierowana na statek.

Czy ktoś mógłby mi pomóc z rysunkiem i jego opisaniu? Dalej powinienem sobie poradzić....

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 27 mar 2009, o 16:59

Szukamy kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) , jak zauważamy \(\displaystyle{ \alpha=90^0 - \beta}\), a \(\displaystyle{ \beta}\) możemy policzyć z funkcji trygonometrycznych

mateoo · Post autor: **mateoo** » 27 mar 2009, o 17:16

Jednak nie umiem... Nie rozumie tego rysunku

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 27 mar 2009, o 17:35

Kod: Zaznacz cały

http://odsiebie.com

Uprościłem grafikę Poradzimy sobie teraz bez kąta \(\displaystyle{ \beta}\)
Lufa armaty musi pokrywać się z czerwoną prostą. Z poziomu (linia czarna) musimy więc ją obniżyć o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Na rysunku zaznaczyłem dwa kąty na żółto, dlaczego wiem, że są równe? Bo mamy dwie proste równoległe przecięte trzecią prostą (czerwoną) - w takiej sytuacji kąty naprzemianległe wewnętrzne są równe (zerknij np. tu

Kod: Zaznacz cały

http://www.interklasa.pl/portal/dokumen

... katy1d.htm)
Powyższe informacje pozwalają wyznaczyć kąt obniżenia bo możemy w trójkącie prostokątnym policzyć \(\displaystyle{ tg\alpha}\):
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{220}{1500}}\)

mateoo · Post autor: **mateoo** » 27 mar 2009, o 20:46

Juz rozumiem:) dzieki wielkie:)