równanie trygonometryczne z parametrem a

konwalia · Post autor: **konwalia** » 27 mar 2009, o 10:48

pytanie 1.Wyznacz wszystkie wartości a dla korych równanie\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) cosx = {\(\displaystyle{ a^{2}}\) + a + 1} ma rozwiązanie
pytanie 2. jakie wartości może przyjmować funkcja y= cos\(\displaystyle{ x^{2}}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 27 mar 2009, o 14:21

\(\displaystyle{ cosx=3(a^2+a+1)}\)

równanie ma rozwiązania
\(\displaystyle{ \Leftrightarrow -1 \le cosx \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3(a^2+a+1) \le 1 \Leftrightarrow -1 \le 3a^2+3a+3 \le 1 \Leftrightarrow \begin{cases} 3a^2+3a+3 \ge -1 \\ 3a^2+3a+3 \le 1 \end{cases} \Leftrightarrow ...}\)

konwalia · Post autor: **konwalia** » 27 mar 2009, o 14:33

dziękuję;)