Przedstaw w postaci iloczynowej

lukik91 · Post autor: **lukik91** » 26 mar 2009, o 15:09

Przedstaw w postaci iloczynowej:

\(\displaystyle{ sinx + cosx + 1}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 mar 2009, o 15:30

wskazówka: skorzystaj z jedynki trygonometrycznej \(\displaystyle{ sin^2x+cos^2x=1}\)

lukik91 · Post autor: **lukik91** » 26 mar 2009, o 19:03

niestety nie wiedziałem co dalej zrobić, nawet z ta jedynka trygonometryczna ;/

Rogal · Post autor: **Rogal** » 26 mar 2009, o 19:40

mmoonniiaa, możesz napisać, jak z tej jedynki skorzystać?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 26 mar 2009, o 20:57

Przepraszam, pomyłka. Może ktoś ma pomysł jak rozwiązać ten przykład?

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 26 mar 2009, o 21:18

\(\displaystyle{ sinx+cosx=\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{4}-x)}\)
\(\displaystyle{ 1=\sqrt{2}\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}cos \frac{\pi}{4}}\)
A dalej ze wzoru na sumę kosinusów robisz.

Rogal · Post autor: **Rogal** » 26 mar 2009, o 23:25

A nawet sumę cosinusów

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 27 mar 2009, o 06:25

Racja Rogal, mały błędzik przy pisaniu się wdał.