Witam,
nie wiem jak się wyznacz okres podstawowy funkcji. Mógłby mi ktoś pomoc?
Daje przykłady. Jakby mi ktoś rozwiązał łatwiej byłoby mi to zrozumieć.
\(\displaystyle{ a) y=sin \frac{1}{3}x \ \ \ \ \ \
b) y=cos \frac{x}{2} \ \ \ \ \
c) y=tg \frac{\pi x}{3} \ \ \ \ \ \
d) y=cos(4\pi x+2)}\)
Byłbym wdzięczny za pomoc
Wyznacz okres podstawowy funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Wyznacz okres podstawowy funkcji
a)
Szukasz T takiego, że \(\displaystyle{ sin\frac{1}{3}\left (x+T\right) =sin\frac{1}{3}x}\)
A to zachodzi gdy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\left (x+T\right) =\frac{1}{3}x+2k \pi}\)
Z tego \(\displaystyle{ T=6k\pi}\)
Nieformalnie - gdy ktoś dzieli (mnoży) argument to ,,normalny" okres funkcji mnożysz (dzielisz).
d) nieformalnie
\(\displaystyle{ T = 2\pi : 4\pi = 0,5}\)
Szukasz T takiego, że \(\displaystyle{ sin\frac{1}{3}\left (x+T\right) =sin\frac{1}{3}x}\)
A to zachodzi gdy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\left (x+T\right) =\frac{1}{3}x+2k \pi}\)
Z tego \(\displaystyle{ T=6k\pi}\)
Nieformalnie - gdy ktoś dzieli (mnoży) argument to ,,normalny" okres funkcji mnożysz (dzielisz).
d) nieformalnie
\(\displaystyle{ T = 2\pi : 4\pi = 0,5}\)