Mam problem z takim równaniem, prosiłbym o rozpisanie kroków jego rozwiązania:
\(\displaystyle{ cos^2x=cosx*sin3x}\)
Równanie trygonometryczne
Równanie trygonometryczne
Ostatnio zmieniony 23 mar 2009, o 18:27 przez Firehaar, łącznie zmieniany 3 razy.
-
piotrekgabriel
- Użytkownik
- Posty: 185
- Rejestracja: 20 lut 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Pomógł: 35 razy
Równanie trygonometryczne
\(\displaystyle{ cos^2x=cosx\cdot sin3x}\)
\(\displaystyle{ cosx(cosx-sin3x)=0}\)
\(\displaystyle{ cosx=0 \vee cosx=sin3x}\)
i dalej zamieniamy cos na sin:
\(\displaystyle{ cosx=0 \vee sin(\frac{\Pi}{2}+x)=sin3x}\)
\(\displaystyle{ (x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi \vee 3x=\frac{\Pi}{2}+x+2k\Pi) \wedge k \in C}\)
\(\displaystyle{ (x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi \vee x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi) \wedge k \in C}\)
\(\displaystyle{ cosx(cosx-sin3x)=0}\)
\(\displaystyle{ cosx=0 \vee cosx=sin3x}\)
i dalej zamieniamy cos na sin:
\(\displaystyle{ cosx=0 \vee sin(\frac{\Pi}{2}+x)=sin3x}\)
\(\displaystyle{ (x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi \vee 3x=\frac{\Pi}{2}+x+2k\Pi) \wedge k \in C}\)
\(\displaystyle{ (x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi \vee x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi) \wedge k \in C}\)