Wykazać prawdziwość nierówności

kamil22011 · Post autor: **kamil22011** » 21 mar 2009, o 19:23

1. \(\displaystyle{ {x}-\frac{x^2}{2} < \ln(1+{x})<{x}}\),
dla \(\displaystyle{ {x}>0}\)

2. \(\displaystyle{ 2{x} \cdot \arctan{x} \geqslant\ln({x^2} +1)}\),
dla \(\displaystyle{ {x} \geqslant0}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 21 mar 2009, o 21:04

Zadanie polega na przerzuceniu wszystkiego na jedna strone, policzeniu pochodnej i sprawdzeniu, jak funkcja zachowuje sie na danym przedziale. Z tego jednoznacznie bedzie wynikac, czy spelnia ona te zalozenia, czy nie

Pozdrawiam.