Wykaż prawdziwość zależności dla ostrych kątów
-
frytek03
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 21 mar 2009, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wieliczka
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 4 razy
Wykaż prawdziwość zależności dla ostrych kątów
\(\displaystyle{ sin^4 \alpha + cos^2 \alpha = sin^2 \alpha + cos^4 \alpha}\) , dla każdego dowolnego kąta ostrego.
Ostatnio zmieniony 22 mar 2009, o 17:18 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
-
rubik1990
- Użytkownik
- Posty: 520
- Rejestracja: 28 sty 2009, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 86 razy
Wykaż prawdziwość zależności dla ostrych kątów
Wyrażenie to jest równoważne wyrażeniu \(\displaystyle{ sin^{4}x-cos^{4}x=sin^{2}x-cos^{2}x}\)
Teraz lewą stronę przekształcam \(\displaystyle{ L=(sin^{2}x-cos^{2}x)(sin^{2}x+cos^{2}x)=sin^{2}x-cos^{2}x=P}\)
Teraz lewą stronę przekształcam \(\displaystyle{ L=(sin^{2}x-cos^{2}x)(sin^{2}x+cos^{2}x)=sin^{2}x-cos^{2}x=P}\)