Sprawdź tożsamość

[zonciaaa]

Sprawdź tożsamość:

1) \(\displaystyle{ (cos\alpha+sin\alpha)^{2}-(cos\alpha-sin\alpha)^{2}=4sin\alpha cos\alpha}\)

2) \(\displaystyle{ 1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{cos^{2}\alpha}}\)

3) \(\displaystyle{ 1-2cos_{2}\alpha=2sin^{2}\alpha-1}\)


w podpunkcie 2 nie wiem czemu nie chciało mi sie tak ładnie pod kreska to napisać .. mam nadzieje ze da się to zrozumieć ;D

[abc666]

1. podnieś do kwadratu tylko
2. coś tu nie tak jest
3. skorzystaj z jedynki trygonometrycznej

[miki999]

2. Skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ tg^{2} \alpha = \frac{sin^{2} \alpha }{cos ^{2} \alpha}}\)
Później wstaw '1' stosując wspólny mianownik z tym wyrażeniem. Domyśl się zależności, która powstała w liczniku.


Pozdrawiam.