zbadaj parzystość funkcji

[irracjonalistka]

zbadaj parzystosć funkcji f o równaniu

\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx}\)

proszę o pomoc i wytłumaczenie..

[Potekk]

\(\displaystyle{ D=R- \bigcup_{k \in Z}{} \lbrace k\pi + \frac{\pi}{2}; 2k\pi \rbrace}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{sin(-x)}{cos(-x)-cos^{2}(-x) } tg(-x)=\frac{-sinx}{cosx-cos ^{2}x } (-tgx)=\frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx=f(x)}\)
zatem funkcja jest parzysta