zbadaj parzystosć funkcji f o równaniu
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx}\)
proszę o pomoc i wytłumaczenie..
zbadaj parzystość funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 154
- Rejestracja: 27 lis 2008, o 15:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 4 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 35 razy
zbadaj parzystość funkcji
\(\displaystyle{ D=R- \bigcup_{k \in Z}{} \lbrace k\pi + \frac{\pi}{2}; 2k\pi \rbrace}\)
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{sin(-x)}{cos(-x)-cos^{2}(-x) } tg(-x)=\frac{-sinx}{cosx-cos ^{2}x } (-tgx)=\frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx=f(x)}\)
zatem funkcja jest parzysta
\(\displaystyle{ f(x)= \frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx}\)
\(\displaystyle{ f(-x)=\frac{sin(-x)}{cos(-x)-cos^{2}(-x) } tg(-x)=\frac{-sinx}{cosx-cos ^{2}x } (-tgx)=\frac{sinx}{cosx-cos ^{2}x } tgx=f(x)}\)
zatem funkcja jest parzysta