dziedzina i zbiór wartości

[Kurczaczek]

Określ dziedzinę oraz zbiór wartości podanych funkcji:

1) \(\displaystyle{ p(x)=log _{3}lcosxl}\)
2) \(\displaystyle{ g(x)= \sqrt{-x ^{2}}}\)
3) \(\displaystyle{ g(x)=sin \frac{1}{x}}\)

dzieki wielkie za pomoc

[Frey]

W pierwszym jest jakiś dziwne l

W drugim nie ma dziedziny rzeczywistej która to spełnia jak dla mnie

W trzecim dziedzina R bez zera. Zbiór wartości taki jaki ma sinus -1,1

[Kurczaczek]

w pierwszym to miała być wartość bezwzględna z cosx...

jeśli chodzi o drugi podpunkt to czasem nie bedzie 0 tą jedną tylko liczbą która to spełnia. Ja już sama nie wiem

a jak bym miała taki przykład \(\displaystyle{ \sqrt[3]{x}}\) to tutaj D:x \(\displaystyle{ \in R}\) ??Czy może byc pod pierwiastkiem trzeciego stopnia liczba ujemna?? A jak w tym przypadku mam określić zbiór wartości? Czy muszę rysować tą funkcję czy jakoś inaczej da sie to wyznaczyć??

[Frey]

Jeśli w pierwszym jest wartość bezwzględna, to coisnus zawiera się w przedziale 0,1 a jaki wartości przyjmuje tam logarytm wiadomo.

W drugim oczywiście zero może być. Wtedy zbiór wartości też jest równy 0. Za szybko trochę odpisałem

\(\displaystyle{ \sqrt[3]{x}}\) Spróbuj sobie narysować. Tak może być całe r np. \(\displaystyle{ x= \sqrt[3]{-8} \\x=-2}\) bo \(\displaystyle{ (-2)^3=-8}\)

O ile znowu jakiś głupot nie opowiadam. Ale chyba tak jest.

[Kurczaczek]

Czyli tylko pod pierwiastkiem drugiego stopnia nie może być liczba ujemna? Dobrze to zrozumiałam ?

[lukki_173]

Tak. Bo nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.

[Frey]

Tak. Bo nie istnieje pierwiastek kwadratowy z liczby ujemnej.

Dokładnie tak.

Czyli tylko pod pierwiastkiem drugiego stopnia nie może być liczba ujemna? Dobrze to zrozumiałam ?

Jak powyżej